სამკუთხედის მედიანის თვისება
- Author:
- maidzirkvadze
სამკუთხედის მედიანა ეწოდება მონაკვეთს, რომელიც მის წვეროს აერთებს მოპირდაპირე გვერდის შუაწერტილთან.
მედიანის თვისება
მედიანის თვისებები
მედიანა ეწოდება მონაკვეთს, რომელიც სამკუთხედის ნებისმიერ წვეროს აერთებს მისი მოპირდაპირე გვერდის შუაწერტილთან. სამკუთხედის სამივე მედიანა ერთ წერტილში იკვეთება და ეს წერტილი თითოეულ მედიანას ყოფს პროპორციით 2:1 წვეროს მხრიდან. მედიანით სამკუთხედი ორ ტოლდიდ (ტოლი ფართობის მქონე) სამკუთხედად იყოფა. მართკუთხა სამკუთხედში მართი კუთხის წვეროდან გავლებული მედიანა ჰიპოტენუზის ნახევარია, ხოლო ჰიპოტენუზისადმი გავლებული მედიანა ამ სამკუთხედზე შემოხაზული წრეწირის რადიუსის ტოლია .
სამკუთხედის მედიანები ერთ წერტილში იკვეთება
სამკუთხედის თითოეული მედიანა მედიანების გადაკვეთის წერტილით იყოფა ორ მონაკვეთდ, რომელთა შეფარდებაა 1:2
ამოცანა
ტოლფერდა სამკუთხედის ფუძეა 6 სმ. მედიანა კი 4 სმ. ვიპოვოთ ფერდი.
ამოხსნა
ტოლფერდა სამკუთხედში წვეროდან დაშვებული მედიანა სიმაღლეცაა და ბისექტრისაც. მედიანამ ფუძე გაყო ორ ტოლ ნაწილად. მედიანამ ფუძესთან მოკვეთა 90 გრადუსი.. და სამკუთხედი გაყო ორ ტოლ მართკუთხა სამკუთხედად..
ABD=ABC პითაგორის თეორემის თანახმად 9+16=25 ab=5 სმ. ფერდი ტოლია 5 სმ.