Abi 2009 B2.1

Die Grundfläche einer dreiseitigen Pyramide hat die Eckpunkte P(0|-6|0), Q(12|0|0) und R(0|6|0). Die Pyramide wird von einer Ebene geschnitten und der obere Teilkörper entfernt. Die Deckfläche des so entstandenen Pyramidenstumpf hat die Eckpunkte P2(0|-2|2), Q2(2|0|2,5) und R2(0|1|2,5). a) Stellen Sie den Pyramidenstumpf in einem Koordinatensystem dar. Begründen sie, dass die Deck- und Grundfläche nicht parallel sind. Bestimmen sie den Winkel, den die Kante QQ2 mit der -Achse bildet. b) Zeigen Sie, dass S(0|0|3) die Spitze der ursprünglichen Pyramide ist. Bestimmen Sie den Abstand des Punktes Q2 von der Geraden durch Q und R.