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Badewanne füllen/ leeren

Auteur :H.-J. Elschenbroich. GeoGebra Institut NRW
Eine Badewanne enthält zu Beginn der Zeitmessung 50 Liter Wasser. Der Hahn wird aufgedreht und es fließen 10 Minuten lang 20 Liter/min dazu. Dann passiert 15 Minuten lang nichts und danach laufen 15 Minuten lang 10 Liter/min ab (der Stöpsel wird gezogen).

  1. Nach wieviel Minuten (10, 25, 40 min) ist wieviel Wasser in der Wanne? Erstellen Sie eine Tabelle.
  2. Erstellen Sie je eine Formel für den Inhalt der Wanne zu einem beliebigen Zeitpunkt x, wenn x ∈ [0, 10), x ∈ [10, 25), x ∈ [25, 40] ist.
  3. Der Punkt I hat den zum Zeitpunkt x gehörenden Inhalt der Wanne als y-Koordinate. Was vermuten Sie, wie der Graph von I(x) verläuft?
  4. Ziehen Sie an x und lassen Sie I eine Spur oder eine Ortslinie zeichnen. Welche Bedeutung haben x und I im Sachkontext?
  5. In der GeoGebra Datei kann man x auch noch über den Wert 40 hinausziehen. Wann wäre die Badewanne leer? Wann gäbe es im Sachkontext unsinnige „Inhalte“?

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