Homothetieën: eigenschappen
Bepaal het homothetiebeeld van de figuur ABCD
Teken de volgende homothetie met GeoGebra:
Tip: gebruik de knoppen van GeoGebra bovenaan. Je zal ergens een knop "Homothetie" vinden. Klik dan in deze volgorde:
1. op de figuur waarvan je een homothetie wil maken
2. het centrum van de homothetie
Daarna moet je nog de factor van de homothetie invullen.
Bewaart een homothetie de evenwijdigheid en de lengte van een lijnstuk?
Ga met je tekening en met de knoppen na of AB // A'B' en |AB| = |A'B'|
Tip: ga eens door alle knoppen van GeoGebra. Twee interessante knoppen om eens uit te proberen:
- de knop "Verband": klik na elkaar de twee objecten aan waarvan je het verband tussen beide wil onderzoeken.
- de knop "Afstand of lengte": klik op het object waarvan je de lengte wil kennen
Zijn de rechten AB en A'B' evenwijdig?
Zijn |AB| en |A'B'| even groot?
Bewaart een homothetie de omtrek en de oppervlakte?
Ga op je tekening met de hulpmiddelen van GeoGebra na of AABCD = AA'B'C'D' en PABCD = PA'B'C'D'.
Tips:
- herinner je het je nog? P is het symbool voor omtrek, A is het symbool voor oppervlakte.
- gebruik de knop 'Oppervlakte': klik het object aan waarvan je de oppervlakte wil bepalen.
- voor het berekenen van de omtrek van een figuur is er geen aparte knop. Je kan wel de lengtes van alle zijden van de figuren bepalen en vervolgens zelf de omtrek berekenen.
Zijn de oppervlaktes van ABCD en A'B'C'D' even groot?
Hoe groot is de omtrek van ABCD?
Hoe groot is de omtrek van A'B'C'D'?
Zijn de omtrekken van ABCD en A'B'C'D' even groot?
Bepaal het homothetiebeeld van de figuur XYZ
Teken de volgende homothetie met GeoGebra:
Vergeten hoe je dit moet doen? Ga hoger kijken!
Bewaart een homothetie de collineariteit?
1. Teken een punt A dat collineair zodat X, Y en A collineair zijn. Tip: gebruik het rooster!
2. Teken .
3. Ga na of X', Y' en A' ook collineair zijn.
Zijn de beelden X', Y' en A' ook collineair?
Samenvatting: welke uitspraken kloppen voor een homothetie?
Vink alle uitspraken aan die juist zijn. Let op: je hebt niet alle eigenschappen ook echt onderzocht. Je kan wel met het blote oog op je figuren nagaan of de eigenschappen kloppen.