Tres problemas de optimización
En el interior de una circunferencia c' de radio 1 se traza un circunferencia c de radio r variable y centro C, tangente interiormente a c'. Se considera el triángulo formado por C y los puntos A y B en que la tangente a c perpendicular al diámetro común corta a c'. Se trata de hallar el valor de r que maximiza:
1) El área del triángulo ABC.
2) El volumen del cono que se obtiene girando el triángulo en torno al díametro.
3) La superficie lateral del cono anterior.