Teorema de Pitàgores i exemples d'aplicació
Donat un triangle rectangle amb catets a i b i hipotenusa h (el costat oposat a l'angle recte). Aleshores,
Recordem que
Recordem que
- el triangle és rectangle perquè té un angle recte, és a dir, un angle de 90 graus ó π / 2 radiants.
- la hipotenusa és el costat oposat a l'angle recte
Exemple 1
Calcular la hipotenusa del triangle rectangle de costats 3cm i 4cm.
Els costats són a=3cm i b=4cm.
Aplicant el teorema de Pitàgores, la hipotenusa és
Per tant, la hipotenusa mesura 5cm.
Per tant, la hipotenusa mesura 5cm.Exemple 2
Calcular la hipotenusa del triangle rectangle amb costats de longitud i .
Anomenem als catets a i b i a la hipotenusa h (no importa el nom que li donem a cadascun).
Tenim les dades i .
Pel teorema de Pitàgores,
Substituïm en l'equació els valors coneguts (a i b), obtenint:
Recordem que el quadrat d'una arrel quadrada és el seu radicant (el que hi ha dins de l'arrel), Per tant,
Per tant, la hipotenusa mesura aproximadament 2.24. No indiquem la unitat de mesura (mm, cm, dm, m…) ja que no s'indica en l'enunciat.
Substituïm en l'equació els valors coneguts (a i b), obtenint:
Recordem que el quadrat d'una arrel quadrada és el seu radicant (el que hi ha dins de l'arrel), Per tant,
Per tant, la hipotenusa mesura aproximadament 2.24. No indiquem la unitat de mesura (mm, cm, dm, m…) ja que no s'indica en l'enunciat.