Potenzfunktionen (Exponent ganzzahlig, positiv, gerade)

Avtor:mathemilan

Betrachte die Graphen von Potenzfunktionen mit ganzzahligen, positiven, geraden Exponenten. Bewege den Schieberegler. Finde Eigenschaften dieser Funktionengruppe und beantworte die Fragen darunter.

Wie ist der Definitionsbereich der Funktionen?

Izberite odgovor

A
D = {x | x }
B
D = {y | y }
C
alle x aus dem Bereich der reellen Zahlen
D
Der Definitionsbereich ist der Bereich der natürlichen Zahlen.

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Wie ist der Wertebereich der Funktionen?

Izberite odgovor

A
D = {x | x }
B
W = {y | y }
C
alle y aus dem Bereich der reellen Zahlen
D
W = {y | y und y 0}

Check my answer (3)

Besitzen die Graphen der Funktionen Nullstellen? (ja/nein)

Preverite odgovor

Gib die Nullstelle an. Schreibe x = ...

Preverite odgovor

Gib die Koordinaten des Schnittpunktes mit der y-Achse an.

Izberite odgovor

A
(0 | 0)
B
x = 0
C
y = 0
D
Es gibt keinen Schnittpunkt mit der y-Achse.

Check my answer (3)

Was kann man zur Symmetrie der Graphen der Funktionen sagen?

Izberite odgovor

A
Die Graphen sind punktsymmetrisch zu (0 | 0).
B
Die Graphen sind achsensymmetrisch zur y-Achse.
C
Es liegt keine Symmetrie vor.

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Was kann man zu den Extrema der Graphen der Funktionen sagen?

Izberite odgovor

A
Die Graphen der Funktionen besitzen alle an derselben Stelle ein Extremum.
B
Nur die Graphen ausgewählter Funktionen besitzen ein Extremum.
C
Alle Graphen dieser Funktionen besitzen ein Maximum (Hochpunkt) bei (0 | 0).
D
Alle Graphen dieser Funktionen besitzen ein Minimum (Tiefpunkt) bei (0 | 0).

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Was kann man zur Monotonie der Graphen der Funktionen sagen?

Izberite odgovor

A
Die Graphen der Funktionen sind monoton fallend für x < 0.
B
Die Graphen der Funktionen sind im gesamten Definitionsbereich monoton fallend.
C
Die Graphen der Funktionen sind monoton steigend für x < 0.
D
Die Graphen der Funktionen sind im gesamten Definitionsbereich monoton steigend.
E
Die Graphen der Funktionen sind monoton steigend für x > 0.
F
Die Graphen der Funktionen sind monoton fallend für x > 0.

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