Mit Vektoren kann man rechnen!
- Autor:
- Merschhemke
Addition von Vektoren
Die beiden dargestellten Vektoren sollen addiert werden.
Sie können die beiden Vektoren verändern, indem Sie mit der Maus die Punkte an den Pfeilspitzen der Vektoren verschieben.
Zwei Vektoren kann man grafisch addieren, indem man einen der beiden Vektoren an die Spitze des anderen Vektors zeichnet
Der Summenvektor ist der Vektor vom Anfang des ersten Vektors bis zum Ende des zweiten Vektors.
Zwei Vektoren kann man auch algebraisch addieren.
Beispiel:
,
Subtraktion von Vektoren
Die blau dargestellte Vektor soll von dem rot dargestellten Vektor subtrahiert werden.
Sie können die beiden Vektoren verändern, indem Sie mit der Maus die Punkte an den Pfeilspitzen der Vektoren verschieben.
Zwei Vektoren kann man grafisch subtrahieren, indem man den Vektor, der abgezogen werden soll, um 180° dreht und anschließend den gedrehten Vektor an die Spitze des anderen Vektors zeichnet.
Der Differenzvektor ist der Vektor vom Anfang des ersten Vektors bis zum Ende des zweiten Vektors.
Zwei Vektoren kann man auch algebraisch subtrahieren.
Beispiel:
Vektoren kann man mit einer Zahl multiplizieren.
Grafisch muss man den Vektor mit dem Faktor verlängern. Wenn der Faktor negativ ist, dann muss man den verlängerten Vektor umdrehen.
Man kann auch komponentenweise multiplizieren.
Beispiel:
Selbstverständlich gelten die Rechenregeln auch in 3 Dimensionen
Sie können die Punkte A und B, an denen die Vektoren dargestellt werden, verändern.
Achtung! Die Vektoren ändern sich dadurch nicht, da Vektoren keinen Ort haben.
Wenn Sie die Punkte verschieben wollen, dann können Sie mit einmal gedrückter Maustaste die Punkte in der xy-Ebene bewegen. Ein weiteres Klicken erlaubt die Verschiebung der Punkte in z-Richtung.
Nachdem Sie auf Start gedrückt haben, sehen Sie, wie die beiden Vektoren addiert werden. Einer der beiden Vektoren wird an die Spitze des anderen Vektors verschoben. Der Vektor vom Anfang des ersten Vektors bis zur Spitze des verschobenen Vektors, ist der Summenvektor.
Vektoren kann man auch komponentenweise addieren.