"Kúpszeletek" - parabola (18.)

A címben szereplő idézőjelnek az az oka, hogy a tárgyalandó ponthalmazok csak az Euklideszi geometriában rendelkeznek azzal a tulajdonsággal, hogy végtelen kúpfelület és egy sík metszésvonalai. A következő görbéket vizsgájuk: Parabola: azon pontok mértani helye a síkban, melyek egy adott egyenestől és egy rá nem illeszkedő ponttól egyenlő távolságra vannak. (A parabola a közoktatás matematikájában elő-előkerül: függvénytan, koordinátageometria, analitikus geometria.) Ellipszis: azon pontok mértani helye a síkban, melyeknek két adott ponttól mért távolságainak összege állandó. Hiperbola: azon pontok halmaza a síkban, melyeknek két adott ponttól mért távolságaik különbségének abszolút értéke állandó. (Az utóbbi két fogalom csak emeltebb szintű matematikaoktatásban kerül elő.)

A G-modellben

Az sejthető, hogy a gömbi geometriában a parabola olyan ellipszis, aminek fókuszai a parabola fókusza és a vezéregyenesének pólusa. (A nyomvonal eltüntetése a "körbe fonódó két nyíl"-ra kattintással történhet.)

P-modellben