Produktionsmatrizen aus Graph für Rohstoff-Zwischen-Endprodukt
Produktions- oder Fertigungsprozesse mit Hilfe von Matrizen beschreiben.
Die Grundidee dabei ist mit einer Matrix eine Menge an Rohstoffen in eine Menge an Produkten zu überführen.
Solche Produktionsprozesse können mehrstufig sein, zunächst überführt eine Matrix eine Menge an Rohstoffen in eine Menge an Zwischenprodukten und diese mit einem weiteren Schritt(Matrix) in die Endprodukte (oder weitere...).
Aus dem geg. Graph die Produktionsmengen als Mengen-Gleichungen formulieren und das LGS in eine Matrix schreiben: (3)->(5), (4)->(6) - Produktionsmatrixgleichung (7)
Namen/Variablen Notation
Namen beginnen mit dem den Produktionsschritt kennzeichnenden Buchstaben
RMEAuftrag - Rohstoff-Mengen für Auftrag
bei Matrizen folgt der Kennbuchstabe des Produktionsschrittes mit dem die Matrix multipliziert wird.
RZ - beschreibt den Produktionsschritt von Zwischenprodukt zu Rohstoff
RMEAuftrag = RZ ZMEAuftrag
Bei Berechnungen sollten immer die entsprechenden Kennbuchstaben des Produktionsschrittes zusammen treffen!
Vektoren sind als Spalten-Matrizen v={{v1},{v2},{v3}} oder Zeilen-Matrizen u={{u1,u2,u3}}=Transpose({{u1},{u2},{u3}}) geschrieben, um auch mehr als 3 Koordinaten einheitlich zu behandeln! Das Skalarprodukt muß ggf. summe(Zeile*Spalte) sum(vTv) mit der Transponierten berechnet werden.
