Making rules for the equation αx=β

Topic:
Equations
Greek Παρακάτω είναι μια "μηχανή" η οποία επιλύει την εξίσωση αx=β ως εξής: Εισάγουμε τιμές για τα α και τα β και αυτή δίνει την λύση, ανάλογα με τους κανόνες που σχηματίζουν οι χρωματιστές προτάσεις αριστερά. Όμως, η μηχανή λειτουργεί σωστά για όλα τα α και β, μονάχα όταν οι χρωματιστές προτάσεις σχηματιστούν σωστά. English Below is a "machine" which solves the equation αx=β this way: First, we insert values for α and β and then it gives the solution, derived from the rules on the left (the colored sentenses). But, the machine works corectly for every α and β, only when the colored sentenses are formed apropriately.