Logistisches Wachstum: Beispiel 1
Aufgabenstellung
Gib zu P(0) = P0 = 40 und P(1) = 80 mit der Obergrenze K = 1000
a) die Funktionsgleichung für kontinuierliches logistisches Wachstum,
b) die rekursive Darstellung für diskretes logistisches Wachstum an.
Lösung
a) Kontinuierliches logistisches Wachstum:
Mit folgt und daraus ergibt sich a ≈ 0,736.
Diese Funktion beschreibt ein kontinuierliches logistisches Wachstum, das durch die beiden Werte P(0) und P(1) festgelegt ist.
b) Rekursive Darstellung für diskretes logistisches Wachstum:
Diese rekursive Darstellung beschreibt das diskrete logistische Wachstum, das durch die beiden Werte P(0) und P(1) festgelegt ist.
Bemerkung: Die Funktion, die als Lösung der Differentialgleichung mit demselben Parameter q mit a = q·K hervorgeht, hat nicht den Funktionswert P(1) = 80.