Der Zerfall von Bierschaum
Tragt eure gemessenen Werte für die Höhe des Bierschaums (in cm) zu den unterschiedlichen Zeitpunkten (in min) bitte in die nebenstehende Tabelle ein.
Markiert danach je ein Wertepaar (Zeit/Höhe). Ein Rechtsklick auf die markierte Auswahl öffnet ein Kontextmenü. Wählt dort "Liste von Punkten erzeugen". Auf diese Weise kann der Zerfallsprozess im Diagramm durch die Messwerte veranschaulicht werden.
Als nächstes soll untersucht werden, wie gut sich der Zerfall des Bierschaums als exponentieller Zerfall beschreiben lässt. Im Diagramm ist schon der Graph einer Funktion f(x)=ab zu sehen. Mit den Schiebereglern kann der Anfangswert a und der Wachstumsfaktor b verändert werden und so die Exponentialfunktion f den Messwerten möglichst gut angepasst werden.
Notiere die Exponentialfunktion, die den Zerfall beschreibt.
Notieren Sie sich folgende Fragen, suchen Sie gemeinsam nach Antworten und begründen Sie ihre Antwort schriftlich:
Wieviel Prozent des Schaums zerfällt jeweils innerhalb einer Minute? Wieviel Prozent des Schaums bleibt jeweils nach Ablauf einer Minute noch übrig?
Geben Sie die Halbwertszeit des Schaumzerfalls an.
Wird der Bierschaum irgendwann völlig zerfallen sein? Spiegelt die Funktion f(x) diesen Sachverhalt wieder? Bewerten Sie, wie gut die Funktion f den Zerfall im beobachteten Zeitraum beschreibt und wie gut sie ihn langfristig beschreibt.