To trekanttall
Trekanttall
Vi kaller figurene over trekanttall. Om n = 4 er antall ruter = 1+2+3+4=10.
Vi sier at trekanttall nummer 4 = 10 med følgende notasjon: T4 = 10
Overbevis deg selv om at T6=21.
I følgende utfordring er det viktig å prøve forskjellige tall n og m for så å finne en sammenheng
som kan uttrykkes generelt, dvs ved hjelp av en eller to av variablene n og m:
UTFORDRING
a) Hvor mange ruter blir det til sammen av to like trekanttall? (Hva blir )
Prøv ut noen forskjellige par der n = m, for eksempel n = 3 og m=3 og n=6 og m=6.
Bruk glideren v for lettere å se hvor mange ruter det blir til sammen.
b) Kan du finne en formel for 2 like trekanttall?
c) Bruk dette til å finne en formel for hva 1 + 2+ 3 + ...+ n er lik.
d) Hva blir summen av to nabo trekanttall (for eksempel T6 og T7 )?
Siden disse tallene vil variere med n og dermed m må du prøve å uttrykke
summen ved hjelp av n og/eller m.