Illustration des Funktionsgrenzwertes
- Autor:
- Fagradal
Der Grenzwert lim(f(x)) für x->x_0 errechnet sich mit Hilfe einer (beliebigen) Folge (x_n) die sich x_0 annähert. Man bestimmt dazu den Grenzwert der Folge (f(x_n)).
Legen Sie zunächst die Lage der Stelle x_0 (rot) fest. Lassen Sie dann über den n-Schieberegler die Anzahl der Folgeglieder x_n, die sich x_0 annähern, wachsen.
Sie können dann beobachten, wie sich die Folge der Funktionswerten (f(x_n)) einem Wert y_0(bei stetigen Funktionen ist y_0=f(x_0)) annähert. Auch die Folge der Punkte P_n(x_n|f(x_n)) nähert sich einem Punkt (bei stetigen Funktionen dem Punkt P(x_0|y_0)) an.
Mit dem links/rechts-Schieberegler können Sie die Richtung der Annäherung an x_0 wechseln.