Fra sekant til tangent
I denne GeoGebra-fila kan du flytte på de to blå punktene, A og B. Da vil du se at jo nærmere A og B er hverandre, jo nærmere vil den røde sekanten (som det er lett å regne ut stigningstallet til) komme den blå tangenten (som vi også kan regne ut stigningstallet til, men ikke med verdier på grafen!).
Den deriverte i et punkt (x,f(x)) er lik stigningstallet til den blå tangenten i det punktet. Vi finner dette stigningstallet ved å ta grensen når A og B nærmer seg hverandre, sagt på en annen måte, når endringen i x (delta-x) går mot null.