Hyperbole 1eS : ex71p180

Une figure interactive pour l'ex71p180 du manuel Hyperbole 1eS : ABC est un triangle. Le plan est muni du repère (A,,)et on considère les points R(-1;0) et Q(0,a) où a est un nombre réel différent de -1. Remarques :
  • Les points A, B, C peuvent être déplacé, ce qui modifiera le quadrillage.
  • Il n'y a pas de vérification pour la valeur de a (elle peut être égale à -1 sur cette figure : que se passe-t-il ?)...
  • Naviguez dans les étapes de constructions avec les flèches en avançant dans les questions...
1.a) (Etape 1/5 de la figure) Prouver que les droites (BC) et (RQ) sont sécantes. (Indication : Calculer les coordonnées des vecteurs et ) 1.b) (Etape 2/5 de la figure) Démontrer que les coordonnées de leur point d'intersection P sont . 2. (Etape 3/5 de la figure) M et N sont les points points tels que QCBM et ACPN soient des parallélogrammes. 2.a) (Etape 4/5 de la figure) Calculer les coordonnées des points M et N. (Indication : QCBM est un parallélogramme donc ou [math]\vec{QM}=vec{CB}) 2.b) (Etape 4/5 de la figure) Démontrer que les points R, M et N sont alignés.