maximale opbrengst
parkeergelden
De directie van een pretpark wil een parkeerterrein aanleggen. Er is ruimte voor 75 personenauto's.
Een autobus geparkeerd neemt 3 autoparkeerplaatsen in.
De directie wil hoogstens 10 parkeerplaatsen voor autobussen aanleggen.
Het aantal autoplaatsen moet maximaal 8 keer en minimaal 3 keer het aantal autobusplaatsen zijn.
Per dag levert een auto 9 euro parkeergeld op, een autobus 30 euro.
Bij welke aantallen parkeerplaatsen voor personenauto's en autobussen is de opbrengst maximaal?
Hoe groot is die opbrengst?
Oplossing: Je noemt het aantal autoplaatsen x en het aantal bussen y.
- Maximum aantal bussen: y ≤ 10
- Maximum aantal auto's - bussen: x ≤ 8y
- Maximum aantal auto's - bussen: x ≤ 8y
- Maximum aantal auto's - bussen: x ≥ 3y
- Het totaal aantal plaatsen: x + 3y ≤ 75
- En natuurlijk zijn ook x ≥ 0 en y ≥ 0
- Teken eerst de rechte 9x + 30y = 0
- Versleep het rode punt, maar nu wel zodat de inkomsten maximaal worden, m.a.w zover mogelijk naar rechts zodat de rechte nog net voldoet aan alle ongelijkheden.
Je leest tenslotte af dat de inkomsten maximaal zullen zijn met 45 autoplaatsen en 10 busplaatsen.
De inkomsten zijn dan 705 euro.