- Halla todos los divisores de 60. Cambia el valor de d, con el deslizador verde, y estudia la divisibilidad de 60 entre los números comprendidos entre 1 y 60. Cuando tengas todos los divisores comprueba tu resultado activando la casilla Mostrar los divisores de N.
- Busca ahora los divisores de los números de la primera columna de la siguiente tabla. Completa la tabla con los resultados que obtienes:
| Número | Divisores | Nº de divisores | Primo o compuesto | | 5 | | | | | 6 | 1, 2, 3, 6 | | Compuesto | | 9 | | | | | 10 | | | | | 12 | | | | | 15 | | | | | 16 | | | | | 19 | | | | | 25 | | | | | 28 | | | | | 36 | | | | | 54 | | | | | 71 | | | | | 91 | | | |
- En la tabla anterior hay algunos números primos. Utiliza la aplicación para hallar todos los números primos menores que 50, que no aparecen en la tabla anterior.
- Observa que en la tabla de la pregunta 2 algunos números tienen exactamente 4 divisores. ¿Qué característica común tienen todos estos números? Escribe tus conclusiones, busca otros números que tengan exactamente 4 divisores y pon a prueba con ellos tus conclusiones.
- En la tabla que has completado en la pregunta 2 algunos números tienen un número impar de divisores. ¿Observas algo en común entre esos números? Escribe tus conclusiones y ponlas a prueba comprobando con la aplicación el número de divisores de otros números que creas que tienen las mismas características.
- Un número es perfecto cuando es igual a la suma de sus divisores propios (todos sus divisores excepto el propio número). Por ejemplo el número 6 es perfecto porque 6 = 1 + 2 + 3. ¿Hay algún otro número perfecto en la tabla del apartado 2? Comprueba tu resultado activando la casilla Tipo de número.
- Cuando la suma de los divisores propios de un número es menor que el propio número se dice que el número es escaso o defectivo. Cuando dicha suma es mayor que el número, entonces el número es excesivo o abundante. Indica si los números de la tabla del apartado 2 son excesivos o abundantes.
- De un número sabemos que es menor de 100, es divisible por 2, 3 y 13, y además, es abundante. ¿De qué número se trata?
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