Fusión de curvas
Hacemos deslizar una curva plana por el recorrido de una curva en el espacio.
¿Qué superficie se genera?
Instrucciones
Para simplificar, se han inclido casillas de entrada para los objetos GeoGebra que se utilizan.
- En "recorrido", podemos introducir cada una de las coordenadas de la curva en el espacio parametrizadas con "t". Podemos modificar entre qué valores se calculará la curva
- En "curva" incluímos las ecuaciones paramétricas de la curva plana, parametrizadas por "s"
- La superficie, se generará con el comando Superficie. Hay que indicar cómo calcular cada punto de la curva.
- Aquí se hace utilizando los vectores normal "n(t)" y binormal "b(t)" asociados a la curva, para poner la curva plana en posición perpendicular al vector tangente.
¿Cuáles son las curvas del ejemplo?
En el ejemplo,
- la curva plana es una circunferencia de radio 0.5, que se genera introduciendo las funciones coseno y seno en cada componente (multiplicadas por el radio, 0.5)
- la curva en el espacio es otra circunferencia, en este caso de radio 3, a la que hacemos ondular 4 veces, por lo que incluímos cos(4t) en la parametrización
- se han utilizado las dos posibilidades más comunes en la parametrización de funciones circulares: o bien entre 0 y 2pi=6.3, o bien entre 0 y 1, pero aplicando el factor 2pi al parámetro