Tangentes aux points antihomologues d'une inversion
Inversions échangeant deux cercles extérieurs l'un à l'autre
Soit (c), (c’) deux cercles non sécants, de centres O et O’ ; Δ leur axe radical.
Une inversion de centre I échange les cercles (c) et (c’).
Par l'inverion, un point M de (c) a pour image M’, intersection bien choisie de (IM) et de (c’).
Les tangentes en M au cercle (c), et au point M’, inverse de M, au cercle (c’) sont symétriques par rapport à la médiatrice de [MM’].
Cette médiatrice coupe les rayons (OM) et (O’M’) au point ω. ω est le centre d'un cercle (Ω) tangent aux cercles (c) et (c’) aux points inverses M et M’. Ce cercle (Ω) est invariant par l'inversion.
Descartes et les Mathématiques - Inversion de cercles : http://www.debart.fr/ts/inversion_cercles_classique.html