Cálculo de áreas por descomposición y Teorema de Pick
Cada grupo tendrá que trabajar una figura, desplazando el punto rojo hasta el número de lados se le indique
Ejercicio 1: Hallar el área del polígono de la figura descomponiéndola en partes menores, cuya área se sepa calcular: cuadrados, rectángulos, triángulos y trapecios.
Para ayudarse se pueden añadir para ello los puntos y segmentos adicionales que sean precisos, para ver las figuras interiores de forma más clara
El Teorema de Pick nos dice que si los vértices de un polígono están situados en una reticula regular de puntos, como en este caso, su área es igual al número de puntos en el interior, más la mitad de los que están en el perímetro (no solo los vértices), menos uno.
Ejercicio 2: Calcular el área de la figura usando este teorema.
También se pueden desplazar los vértices cuidando siempre que los lados del polígono ni se corten ni se toquen. Es decir, que sea un polígono SIMPLE.
Ejercicio 3: Comprueba que se sigue cumpliendo el teorema modificando la posición de algún vértice.