het Alhambra
symmetriegroepen
Marcus du Sautoy noemt het Alhambra 'het paleis van de symmetrie' en vertelt hoe hij met zijn zoon door het Moorse paleis in Granada trekt met het lijstje van mogelijke symmetriegroepen in de hand.
De decorateurs van het 14e eeuwse paleis kenden het theoretische kader van 17 mogelijke behangpapiergroepen niet, maar wisten ze wel allemaal toe te passen. Kamer na kamer, muurplint na muurplint verbazen ze telkens opnieuw met weer een lichte verandering die weer een nieuw symmetriepatroon vormt.
herhaalde eenheidstegel
De Islamitische decorateurs wisten met welke regelmatige vormen je vlakvullende patronen kon genereren en gebruikten afwisselend vierkanten, ruiten, parallellogrammen, driehoeken, zeshoeken. Ze creëerden hun wandvullende patronen door een ontwerp op een eenheidstegel te verschuiven, te spiegelen of te roteren.
GeoGebraboeken
Een studie van symmetriepatronen en de constructie van de motieven in het Alhambra vind je in volgende GeoGebraboeken:
- symmetrie in het Alhambra
- behangpapiergroepen
- Alhambra met passer, lineaal en GeoGebra
- Escher en het Alhambra
andere ontwerppraktijken
In het begin van de 20e eeuw ontdekte westerse onderzoekers dat er naast het gebruik van één vaste eenheidstegel nog andere ontwerppraktijken bestonden in de Islamitische decoratiekunst en in 2007 verbaasde een artikel in Science de brede wiskundewereld met een verhaal over zogenaamde girih tegels. In volgende hoofdstukken volgen we dit boeiende verhaal.