Scheiding Variabelen
Een DaV van de vorm waarbij geschreven kan worden als een product van twee functies, waarvan één louter afhankelijk is van en de andere van , d.w.z. noemt men een scheidbare DaV.
Een dergelijke scheidbare DaV is dikwijls oplosbaar m.b.v. integralen, terwijl er voor niet scheidbare DaV meestal geen expliciete oplossing kan gevonden worden.
Oplossingen van vind je als volgt:
leidt tot en via integratie tot
Indien deze beide integralen uit te rekenen zijn, bekom je een oplossing voor , eventueel als een impliciete uitdrukking. Los op naar indien mogelijk.
Merk op dat de gevonden oplossing geldig is in elk interval waarop .
Bovendien levert elk nulpunt van , d.w.z. elk getal dat voldoet aan een constante oplossing .
Versleep het punt A om de oplossingen te zien.
Probeer naast ook
- , , en