쪽매맞춤(정규테셀레이션&준정규테셀레이션) 탐구
합동인 도형을 이용하여 평면을 빈틈없이 겹치지 않고 덮는 것을 쪽매맞춤(Tessellation, 테셀레이션)이라고 한다.
쪽매맞춤의 대중화에 기여한 사람은 네덜란드의 화가 M.C.에셔이다. 1963년 여름 알함브라 궁전을 방문하고 난 후 에셔는 자신의 예술적 관심을 완전히 바꾸게 된다. 그는 14세기 궁전의 벽을 장식하고 있는 기하적 무늬들에 깊은 충격을 받았고, 꼬박 3일을 그 곳에서 보내며 기하적 주제들을 연구하였다. 기하적 원리와 수학적개념을 토대로 무한, 상대성, 반사, 반전, 그리고 닮음을 작품에 반영하였고, 창조적 형태의 작품 세계를 구축하였다.
다음 작품은 쪽매맞춤을 이용한 에셔의 두 작품과 프랑스의 작가 알랭 니콜라스의 작품이다. 작품을 감상해 보자.
(가) 유니콘
(나) 평화의 상징
(다) 잡느냐, 잡히느냐
정다각형은 모든 각의 크기가 서로 같으며 모든 변의 길이도 서로 같은 다각형이다.
정다각형을 이용한 쪽매맞춤의 종류에는 한 가지 정다각형만을 이용한 정규 쪽매맞춤과 두 가지 이상의 정다각형을 이용하는 준정규 쪽매맞춤이 있다.
그림과 같이 한 가지 정다각형만 이용한 쪽매맞춤을 정규 쪽매맞춤이라고 한다.
그림과 같이 두 가지 이상의 정다각형을 이용한 쪽매맞춤을 준정규 쪽매맞춤이라고 한다.
※ 프로그램 사용법
- 그리고자 하는 정다각형 도구를 선택하고 두 점을 찍으면 두 점을 잇는 선분을 한 변으로 하는 정다각형이 그려진다.
- 두 점을 찍는 순서에 따라 나타나는 방향이 달라지므로 순서에 유의하시오.
- 이동 도구
를 이용하여 도형이나 화면을 이동시킬 수 있다. - 마우스 휠 버튼을 이용하거나
, 
도구를 이용하여 화면을 확대, 축소할 수 있다. - 쪽매맞춤이 가능한 정다각형의 조합을 찾기 위해 하나의 정다각형을 그리고, 그 정다각형의 점을 이용하여 새로운 정다각형을 만들어갈 수 있다.
과제1. 위 프로그램 사용법을 참고하여 쪽매맞춤을 화면 안에 만들어 보세요.
과제1. 위 프로그램 사용법을 참고하여 쪽매맞춤을 화면 안에 만들어 보세요.
과제1. 위 프로그램 사용법을 참고하여 쪽매맞춤을 화면 안에 만들어 보세요.
과제2.
정오각형만으로 쪽매맞춤을 할 수 있을까요? 다음 그림을 참고해 답하세요.
