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Ejercicio de lugar geométrico

Se considera una circunferencia de centro O y radio "r". En la circunferencia A es un punto fijo, M es variable. Hallar el lugar geométrico de los puntos medios de las cuerdas AM, al variar M en la circunferencia.
Variar la posición del punto "M" y analizar la variación del punto "D". Activar el rastro del punto D, al variar M. Utilizar la casilla de control para visualizar el lugar geométrico de D. Investigar alguna demostración posible para justificar teóricamente el lugar geométrico de D obtenido.