III.37. - Eigel Ernő: Térgeometriai feladatok
Három egymásra merőleges félegyenes közös kezdőpontja O. A félegyeneseket egy síkkal metszve kapjuk az A, B, C metszéspontokat. OA=a, OB=b, OC=c. H az ABC háromszög magasságpontja.
a) Adjuk meg az OH szakasz hosszának a négyzetét!
b) Adjuk meg azon szögek szinuszainak négyzetösszegét, melyeket az OH egyenes zár be az OAB, OBC, OCA síkokkal.