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Capitolo 1: Gli urti nella meccanica newtoniana

Autore:F. Manzo

1 Cinematica classica

Prima di addentrarci nello studio della teoria della relatività, è bene fare un riepilogo. Consideriamo il moto di un punto su una retta. Fissiamo un sistema di riferimento
  1. scegliendo un punto origine
  2. fissando un verso di percorrenza sulla retta.
La coordinata s di un punto P (altrimenti detta "posizione") rappresenta la distanza del punto dall'origine, presa con segno positivo o negativo a seconda che il punto P segua o preceda l'origine. FIGURA [retta dei numeri?] Con il simbolo indichiamo la posizione del punto al tempo . Ad ogni istante di tempo corrisponde una (unica) posizione. In linguaggio algebrico-analitico, diciamo che la posizione è una funzione del tempo. È utile rappresentare il valore di al variare del tempo nel piano cartesiano tempo-posizione. Otteniamo una curva continua (detta curva oraria) che può essere percorsa da sinistra verso destra senza mai tornare indietro sui propri passi. FIGURA [funzione?] Velocità La pendenza della curva in un dato istante, più precisamente il coefficiente angolare della retta tangente a quel dato istante, è detta velocità. Un moto a velocità costante (detto moto rettilineo uniforme) è dunque rappresentato da una retta nel piano t-s e ha equazione dove s₀ è la posizione iniziale (al tempo t=0) e v è la velocità.
Accelerazione L'accelerazione, cioè la velocità con cui cambia la velocità, si definisce in maniera analoga come pendenza della curva v(t) nel piano tempo-velocità: in tale piano piano, l'accelerazione ad un dato istante è la pendenza della curva v(t) all'istante considerato, cioè il coefficiente della retta tangente alla curva all'istante in questione. FIGURA [accelerazione nel piano t-v] Un moto ad accelerazione costante (detto moto uniformemente accelerato) è dunque rappresentato da una retta nel piano tempo-velocità e ha equazione dove u(t) è la velocità al tempo t, v₀ è la posizione iniziale al tempo t=0. Naturalmente, è possibile rappresentare il moto uniformemente accelerato anche nel piano tempo-posizione; la curva che si ottiene in questo modo è la parabola di equazione dove e sono la posizione iniziale e la velocità iniziale e a è l'accelerazione, che non cambia nel tempo.

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