Relembrando função afim
Funções do primeiro grau, ou funções afim, são do tipo , com .
é o coeficiente angular e o coeficiente linear.
Seu gráfico é uma reta com inclinação dada por e interseção com o eixo dada por .
Manipule a construção a seguir e compreenda a relação entre e e o gráfico da função afim.
Observe também as seguintes características:
Crescimento: é crescente se , e decrescente se .
Zero da função: (interseção da reta com o eixo )
Domínio e Imagem: e .
Sempre bijetiva.
Aplicação de função afim
Quando você utiliza um táxi, o valor cobrado no final do trajeto é a soma do valor da “bandeirada” com o valor referente ao número de quilômetros rodados.
A “bandeirada” é um valor fixo cobrado pelos taxistas que independe de quantos quilômetros você vai rodar. Você pode observar que, ao entrar em um táxi, já está fixado esse valor no taxímetro.
Você também pode observar que, para cada quilômetro rodado, há um valor fixo. Isto é, a variação do preço é proporcional à distância percorrida.
Suponha que o valor da bandeirada seja de R$5,00 e que o valor de cada quilômetro rodado seja R$1,20.
Então, a função que relaciona o número de quilômetros rodados com o valor total a ser pago é uma função afim dada pelo gráfico abaixo (movimente o parâmetro para ver o gráfico ou clique em "Animar"):
O coeficiente angular pode ser calculado quando conhecemos 2 pontos digamos e , por
Mas também o coeficiente pode ser obtido pelo cálculo da tangente do ângulo que a reta forma com o eixo x, ou seja:
Instruções para o jogo a seguir
1. Clique no botão "Iniciar";
2. Em "Coef. Angular", digite o coeficiente angular da função trajetória entre Goku e Freeza;
3. Em "Coef. Linear", digite o coeficiente linear da função trajetória entre Goku e Freeza;
4. Marque as opções de ajuda, se necessário;
5. Clique no botão "Lançar".