Skalarprodukt im Kontext: Nägel und Schrauben

Nägel und Schrauben Eine Firma produziert Nägel und Schrauben, die im Verkauf jeweils 1 € (Nägel) bzw. 2 € (Schrauben) kosten. Du kaufst 10 Nägel und 10 Schrauben – es entsteht ein Gesamtbetrag von 30 €. Solche Rechnungen lassen sich mit Kostenvektoren und Stückzahlvektoren darstellen, die sich miteinander verknüpfen lassen: a) Angenommen, du möchtest für 30 € Schrauben & Nägel kaufen. Welche Möglichkeiten hast du jeweils, Schrauben für 2 € und Nägel für 1 € zu kaufen? Stelle unterschiedliche Stückzahlvektoren auf und zeichne sie in der Ebene ein. b) Begründe inwiefern die verschiedenen Stückzahlvektoren zusammenhängen. Was fällt dir auf? c) Zeichne den Kostenvektor im Koordinatensystem ein. Wie hängt dieser mit den Stückzahlvektoren zusammen?