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Steigungen bei nicht-linearen Funktionen

Aufgabenstellung

In der Animation kannst du die Position des Fahrradfahrers an dem roten Punkt und die grau gestrichelte Sekante mit dem grünen und den blauen Punkt verändern.
  • Berechne die durchschnittliche Steigung auf den folgenden Intervallen: [0; 500], [500; 1000], [1000; 1500] und [0; 1500].
  • Überprüfe deine Lösungen, indem du dir die Durchschnittliche Steigung anzeigen lässt.
Verändere die Position des grünen und blauen Punktes so, dass die Sekante über dem Intervall [0; 1500].
  • Überlege dir, an welchen Stellen der Strecke die (lokale) Steigung 0 ist und markiere die entsprechenden Stellen in dem Höhenprofil auf deinem Arbeitsblatt.
  • An welchen Stellen vermutest du die größte bzw. die kleinste Steigung. Markiere die Stellen ebenfalls.
  • Überprüfe deine Vermutungen. Wähle dazu die Option "Lokale Steigung anzeigen" und bewege den Radfahrer an die entsprechenden Stellen im Höhenprofil.