Potenzfunktionen (Exponent ganzzahlig, positiv, ungerade)

Egilea:mathemilan

Betrachte die Graphen von Potenzfunktionen mit ganzzahligen, positiven, ungeraden Exponenten. Bewege den Schieberegler. Finde Eigenschaften dieser Funktionengruppe und beantworte die Fragen darunter.

Wie ist der Definitionsbereich der Funktionen?

Markatu zure erantzuna hemen

A
D = {x | x }
B
D = {y | y }
C
alle x aus dem Bereich der reellen Zahlen
D
Der Definitionsbereich ist der Bereich der natürlichen Zahlen.

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Wie ist der Wertebereich der Funktionen?

Markatu zure erantzuna hemen

A
W = {x | x }
B
W = {y | y }
C
alle y aus dem Bereich der reellen Zahlen
D
W = {y | y und y 0}

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Haben die Graphen der Funktionen Nullstellen? (ja/nein)

Egiaztatu zure erantzuna

Gib die Nullstelle an. Schreibe x = ...

Egiaztatu zure erantzuna

Gib die Koordinaten des Schnittpunktes mit der y-Achse an.

Markatu zure erantzuna hemen

A
(0 | 0)
B
x = 0
C
y = 0
D
Es gibt keinen Schnittpunkt mit der y-Achse.

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Was kann man zur Symmetrie der Graphen der Funktionen sagen?

Markatu zure erantzuna hemen

A
Die Graphen sind punktsymmetrisch zu (0 | 0).
B
Die Graphen sind achsensymmetrisch zur y-Achse.
C
Es liegt keine Symmetrie vor.

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Was kann man zu den Extrema der Graphen der Funktionen sagen?

Markatu zure erantzuna hemen

A
Die Graphen der Funktionen besitzen alle an derselben Stelle ein Extremum.
B
Die Graphen der Funktionen besitzen alle kein Extremum.
C
Alle Graphen dieser Funktionen besitzen ein Maximum (Hochpunkt) bei (0 | 0).
D
Alle Graphen dieser Funktionen besitzen ein Minimum (Tiefpunkt) bei (0 | 0).

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Was kann man zur Monotonie der Graphen der Funktionen sagen?

Markatu zure erantzuna hemen

A
Die Graphen der Funktionen sind monoton fallend für x < 0.
B
Die Graphen der Funktionen sind im gesamten Definitionsbereich monoton fallend.
C
Die Graphen der Funktionen sind monoton steigend für x < 0.
D
Die Graphen der Funktionen sind im gesamten Definitionsbereich monoton steigend.
E
Die Graphen der Funktionen sind monoton steigend für x > 0.
F
Die Graphen der Funktionen sind monoton fallend für x > 0.

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