Popkorn-Funktion
Die Funktion f: [-1,1] -> [0,1] ordnet jedem x den Wert
= 1/q , wenn x=p/q und ggt(p,q)=1
= 0 , wenn x irrational
=1, wenn x=0
f ist stetig bei allen irrationalen Zahlen.
f ist nirgendwo differenzierbar.
f ist diskontinuierlich bei allen rationalen Zahlen.
f wird auch Thomaesche Funktion genannt: siehe https://de.wikipedia.org/wiki/Thomaesche_Funktion