cirkels en stralenbundels

Onderwerp:
Cirkel

opbouw vanuit stralen

De girih techniek die vertrekt met vaste sets van veelhoeken per groep van rotatiesymmetrie creëert sterren met een vast aantal punten. Naast dit systeem werd nog een tweede systeem ontwikkeld. Binnen cirkels werden bundels van stralen geconstrueerd. Snijpunten van deze stralen bepaalden lijnstukken en vormden veelhoeken. Hierbij ontstond de mogelijkheid om sterren met een verschillend aantal hoekpunten te combineren binnen een patroon. In het artikel Girih for Domes: Analysis of Three Iranian Domes beschrijven de auteurs Mohammad Hossein Kasraei, Yahya Nourian en Mohamadjavad Mahdavinejad dit systeem als de straalsgewijze girih benadering of Dast-Gardan girih.
Image
In bovenstaand voorbeeld zie je in enkele stappen hoe het systeem opgebouwd wordt.
  • Binnen een eenheidscel tekent men op elk hoekpunt concentrische cirkels.
  • Deze cirkels worden onderverdeeld in congruente sectoren.
  • Diagonalen van de eenheidscel bepalen de middelpunten van bijkomende cirkels (stap A).
  • Door snijpunten van stralen en cirkels met elkaar te verbinden ontstaat een lijnpatroon (stap B).
  • Dit patroon wordt gespiegeld volgens de symmetrieassen van de eenheidstegel (stap C).
Het resultaat (stap D) is een geometrisch patroon met zowel 12-puntige als 9-puntige sterren.