Calculo del área y volumen de cuerpos geométricos
Área
En matemáticas, “Es la medida de la región o superficie encerrada por de una figura geométrica… En la Geometría: se le atribuye a la superficie comprendida dentro de un perímetro: el área de un cuadrado…” (EcuRed, s.f.), agrega “El área es la superficie comprendida dentro de un perímetro(en geometría) y se expresa en unidades de medidas que son conocidas como superficiales”.
Volumen
Según Pérez & Porto (2008) “El vocablo en latín volūmen ha impulsado la aparición del concepto de volumen, una palabra que permite describir al grosor o tamaño que posee un determinado objeto”. Asimismo, “el término sirve para identificar a la magnitud física que informa sobre la extensión de un cuerpo en relación a tres dimensiones (alto, largo y ancho)”.
Dentro del Sistema Internacional, la unidad que le corresponde es el metro cúbico (m3)…En el campo de la geometría, se habla de volumen cuando se aborda el espacio que ocupa un determinado cuerpo… como magnitud física, se reconocen tres clases de unidades de volumen: las de volumen sólido (se utilizan para medir el volumen de un cuerpo por medio de unidades de longitud que se elevan a la tercera potencia), las unidades de volumen líquido (desarrolladas para establecer el volumen que ocupa un líquido contenido dentro de un recipiente) y las unidades de volumen de árido o unidades de capacidad (las cuales permiten calcular el volumen que ocupan las cosechas que se almacenan en silos y graneros). (Pérez & Porto, 2008).
A la cita anterior el volumen se concibe como una magnitud física dada en un objeto, o cuerpo en 3D o tres dimensiones: alto, largo y ancho. Precisamente, sobre esos tres parámetros, el software GeoGebra, permite hacer las representaciones gráficas de los objetos en 3D. Por otro lado, el volumen de un cuerpo “es lacantidad de espacio que ocupa. La unidad principal es el metro cúbico (m3)” (Ministerio de Educación y Formación Profesional- Gobierno de España, s.f. p.184). Existe varias maneras para nombrar al volumen, como: cuerpo, capacidad espacio, tomo, magnitud etc. y esto se debe en parte, como dice Freudenthal (citado en Olmo, Moreno y Gil, 1993)... "al doble aspecto de capacidad y volumen", pero esta relación a su vez trae consigo la dificultad de diferenciar ambos conceptos, por eso debemos identificar... "volumen como espacio ocupado y la capacidad como espacio vacío con posibilidad de ser llenado."(Moreno, Gil y Frías, 2001). Por lo tanto el término "capacidad sugiere un recipiente para poner cosas en él, mientras que "volumen" sugiere una cosa que reclama espacio. (Alcibia, 2010, p.19). De acuerdo a lo anterior, es en la “capacidad y volumen” donde la mayoría de los estudiantes tienden a confundirse, como ocurre con los estudiantes de secundaria de séptimo grado de la I.E. San Lorenzo. En síntesis, el volumen es una medida de extensión de un cuerpo geométrico dado en tres dimensiones aplicadas en el espacio.