Las 92 soluciones al problema de las 8 damas y enlaces sobre el problema generalizado de las n reinas
El problema de las ocho reinas tiene 92 soluciones, 12 de las cuales son soluciones originales de las que se derivan el resto mediante simetría y rotaciones.
En el conjunto de soluciones del problema de las 8 reinas, diremos que dos soluciones están relacionadas si existe un movimiento que transforma una en la otra. Una clase de equivalencia estará formada por soluciones del problema relacionadas entre sí. En consecuencia, si dos soluciones están relacionadas, pertenecen a la misma clase de equivalencia, esto es, podremos decir que ambas soluciones son “equivalentes”.
Dada una clase de equivalencia, cualquier solución suya podrá representarla; a esta solución escogida la llamaremos representante de la clase de equivalencia.
Por ejemplo, sea la solución de partida (1, 7, 4, 6, 8, 2, 5, 3). Por convenio, a esta clase de equivalencia del conjunto de soluciones del mencionado problema la llamaremos Clase 2 y (1, 7, 4, 6, 8, 2, 5, 3) será su representante.
Por tanto, las 92 soluciones distintas del problema de las ocho damas se pueden reducir a 12 clases de equivalencia.