Contour
Vingt-quatre tétraèdres pour un cube
Connaissez-vous le volume d'un cube de côté ? Bien-sûr, c'est
presque la définition, sa mesure est et son unité, si est en
, est en . Mais connaissez-vous le volume d'un tétraèdre
régulier de côté ?
Dites le haut et fort, n'ayez pas peur de l'avouer, la réponse est le
plus souvent non et d'ailleurs qui se soucie du volume du tétraèdre
régulier?!
Et puis c'est quoi d'ailleurs un tétraèdre? Et qui se soucie encore de Platon au XXIè siècle?
Pour arriver à la formule, nous allons nous ramener au bon vieux cube, que nous allons
découper, de plusieurs façons différentes, en vingt-quatre tétraèdres,
tous de même volume. Le volume d'un tétraèdre sera donc un
vingt-quatrième de celui du cube, c'est la clef.
Une playlist YouTube mettant en œuvre ces décompositions avec des origamis.
Table des matières
Dissections du cube
- Vingt-quatre tétraèdres (différents) pour un cube
- Vingt-quatre tétraèdres égaux pour un cube
- Quart d'octaèdre
- Double octaèdre
- Pyramide double
- Trois tétraèdres et une pyramide
- Le double cube
- Un octaèdre non régulier
- Un octaèdre non régulier
- Tiers de cube
- L'octaèdre et les quarts d'octaèdres.
- Double tétraèdre
- Le tétraèdre tiers de cube
Patrons
Principe de Cavalieri