Operaciones con vectores. Cambio de Base

Autor:
Carmen
Ayudándote de la herramiente "elegir y mover" modifica los vectores a tu antojo estirando de la flecha y observa cómo cambian sus coordenadas. Después con las nuevas herramientas que aparecen en el icono de la "llave de herramientas", suma los vectores gáficamente y multiplica uno de ellos por un número. Observa los resultados gráficos y sus coordenadas. Puedes mover los vectores para comprobar la suma, poniendo el origen de uno de los sumandos en el extremo del otro. Vuelve a ponerlo en el origen y realiza una combinación lineal de u y v con la herramienta que está en el icono "llave".
Vistas las operaciones realizadas gráficamente, ¿te atreves a definir cómo se realizan analíticamente? ¿Cómo se obtienen las coordenadas de los vectores resultantes? Si u y v forman base, ¿cuáles son las coordenadas del vector que has obtenido con la combinación lineal respecto a dicha base?