Triángulo formado por tres cevianas
- Autor:
- Ignacio Larrosa Cañestro
Una ceviana es un segmento que une un vértice con un punto del lado opuesto. Las aquí dibujadas dividen a los lados del triángulo T de vértices A, B y C a una fracción 0 ≤ p, q, r ≤ 1 del extremo, contada en sentido contrario a las agujas del reloj. Es decir:
El valor de p, q y r se puede modificar con el deslizador o con las cajas de entrada. En estas se pueden poner expresiones como 1/3 o (sqrt(5) - 1)/2, por ejemplo.
Si mueves los vértices A, B o C, cambian T y T', ¿pero el cociente?
¿Cuando varía el área de T' al intercambiar los valores de p, q y r?
¿Y si se cambia p con 1-p, q con 1-q y r con 1 - r?
¿Qué ocurre si ? (Teorema de Ceva)