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Superficies cuádricas

Autor:Willington profe, Allan Avendaño, Laura del Río

Larson 11.6: Superficies cuádricas

Este tipo de superficies en el espacio son las análogas a las secciones cónicas en R2. La forma general de una superficie cuádrica es:

Ax2 + By2 + Cz2 + Dxy + Exz + Fyz + Gx+ Hy + Iz + J = 0

Hay seis tipos básicos de superficies cuádricas: elipsoide, hiperboloide de una hoja, hiperboloide de dos hojas, cono elíptico, paraboloide y paraboloide hiperbólico.
Cuádricas 1
Cuádricas 1
Cuádricas 2
Cuádricas 2

Trazas

Las trazas corresponden a las vistas laterales (planos xz y yz) y la vista superior (plano xy) de cualquier superficie en el espacio.

Trazas: recurso en GeoGebra

A continuación, te dejo un Paraboloide Hiperbólico: En el recurso, puedes desplazar el valor de k con el que moverás un plano paralelo a los planos principales (xy, yz y xz). Dicho movimiento podrás ver las cónicas que se generan.

Cuádricas en GeoGebra

Te dejo unos recursos increíbles, en los que podrás visualizar las cuádricas con sus ecuaciones, rotar las superficies y ver las trazas. Elipsoide Hiperboloide de una hoja Hiperboloide de dos hojas Paraboloide elíptico Paraboloide hiperbólico

Pregunta 1

Selecciona la opción que contenga el nombre de la cuádrica de la siguiente ecuación: Primero, intenta dar el nombre por tu cuenta. Puedes utilizar GeoGebra para verificar la respuesta.

Marca todas las que correspondan
  • A
  • B
  • C
  • D
  • E
  • F
Revisa tu respuesta (3)

Pregunta 2

Selecciona la opción que contenga el nombre de la cuádrica de la siguiente ecuación: Primero, intenta dar el nombre por tu cuenta. Puedes utilizar GeoGebra para verificar la respuesta.

Marca todas las que correspondan
  • A
  • B
  • C
  • D
  • E
  • F
Revisa tu respuesta (3)

Pregunta 3

Selecciona la opción que contenga el nombre de la cuádrica de la siguiente ecuación: Primero, intenta dar el nombre por tu cuenta. Puedes utilizar GeoGebra para verificar la respuesta.

Marca todas las que correspondan
  • A
  • B
  • C
  • D
  • E
  • F
Revisa tu respuesta (3)

Pregunta 4

Selecciona la opción que contenga el nombre de la cuádrica de la siguiente ecuación: Primero, intenta dar el nombre por tu cuenta. Puedes utilizar GeoGebra para verificar la respuesta.

Marca todas las que correspondan
  • A
  • B
  • C
  • D
  • E
  • F
Revisa tu respuesta (3)

Pregunta 5

Selecciona la opción que contenga el nombre de la cuádrica de la siguiente ecuación: Primero, intenta dar el nombre por tu cuenta. Puedes utilizar GeoGebra para verificar la respuesta.

Marca todas las que correspondan
  • A
  • B
  • C
  • D
  • E
  • F
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Pregunta 6

Selecciona la opción que contenga el nombre de la cuádrica de la siguiente ecuación: Primero, intenta dar el nombre por tu cuenta. Puedes utilizar GeoGebra para verificar la respuesta.

Marca todas las que correspondan
  • A
  • B
  • C
  • D
  • E
  • F
Revisa tu respuesta (3)

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