Sistemi in moto
Il sistema di riferimento in rosso (quello con Einstein) è in moto rettilineo uniforme rispetto al sistema "fisso" in blu (quello con Newton).
La velocità del moto del sistema di Einstein è determinata dal valore di β (da -0,999 a +0,999; positivo quando si sposta da sinistra verso destra, negativo col verso opposto). Il valore della costante γ ( γ = 1/sqrt(1 - β²) ) corrispondente al valore della velocità β è indicato in alto.
La distanza tra gli orologi, sia nel sistema in moto sia nell'altro, è pari a 5 unità, come lunghezza propria, ognuna misurata nel proprio sistema (la distanza tra due orologi rossi è 5 unità se li misura Einstein che si trova nello stesso sistema, la distanza tra due orologi blu è 5 unità per Newton che si trova nello stesso sistema).
Gli orologi invece mostrano il tempo come visto dal sistema blu (quello di Newton): se β ≠0, gli orologi rossi, del sistema che per Newton è in moto, segnano ognuno un tempo diverso (e differente da quelli che per Newton sono fissi, quelli blu), appaiono tutti non sincronizzati, mentre quelli propri, i blu, sono tutti sincronizzati. A tempo=0 solo l'orologio rosso nell'origine segna lo stesso tempo degli orologi blu.
Muovendo lo slider verde del tempo (tempo di Newton) si può osservare cosa accade agli orologi rossi in movimento :
- fissa l'attenzione su un determinato orologio rosso, prendi nota del tempo segnato dall'orologio rosso e dal tempo di un orologio blu poi aumenta il valore del tempo (slider verde) di qualche unità: per l'orologio rosso scelto l'intervallo di tempo ha avuto la stessa durata di quello misurato dagli orologi blu ? qual è il rapporto tra l'intervallo misurato dagli orologi blu e dall'orologio rosso ?
- ripeti la prova con altri orologi rossi: il rapporto tra l'intervallo misurato dall'orologio rosso e l'intervallo misurato dall'orologio blu è lo stesso ?
- gli orologi in movimento risultano rallentati o accelerati rispetto agli orologi rossi ?
[NB: i risultati non possono essere precisi a causa dei troncamenti dei valori decimali]
Aumentando β (sia verso valori positivi sia verso valori sempre più negativi) le distanze tra gli orologi di Einstein, osservati da Newton, diminuiscono (contrazione delle lunghezze). [Anche la forma degli orologi dovrebbe cambiare: invece di circonferenze diventerebbero delle ellissi schiacciate in orizzontale e un effetto analogo subirebbero le lancette; qui sono state evitate queste complicazioni grafiche]. La distanza misurata invece da Einstein tra i propri orologi è sempre la stessa (5 unità). Entrambi effettuano le misure di lunghezza allo stesso modo: prendono la distanza tra due aste vicine nello stesso istante ma ciò che è simultaneo per uno non lo è per l'altro quindi per Einstein la misura delle posizioni di due aste dei propri orologi è stata effettuata da Newton in istanti (propri, del tempo di Einstein) differenti, corrispondenti a posizioni differenti degli orologi che si sono spostati durante ala misura.
- Cambia il valore di β (sia per valori negativi sia per valori positivi) e osserva la variazione delle distanze tra gli orologi che puoi anche misurare.
Selezionando l'opzione <Orologio mobile> apparirà un quinto orologio del sistema in moto la cui distanza dagli altri si può variare a piacimento tramite lo slider <distP>, che indica la distanza dal secondo orologio (quello con Einstein sulla sua destra), come misurato da Einstein (lunghezza propria); la distanza misurata invece da Newton tra gli stessi orologi è indicata sotto lo slider <distP>. Il tempo indicato da questo orologio, con l'asta in viola, è sempre il tempo locale indicato da un orologio solidale col sistema in moto di Einstein in un determinato punto ma osservato da Newton.