Función polinómica de segundo grado.
Relación entre los coeficientes de una función polinómica de segundo grado y su gráfica.
Para el siguiente trabajo debes observar simultáneamente en la vista gráfica la expresión algebraica de la función f y su gráfica.
1) Mueve únicamente el valor del deslizador correspondiente al coeficiente “a” de tu función.
Cuando es a > 0:
¿Qué sucede con la parábola al aumentar su valor?
¿Y al disminuirlo?
Cuando el coeficiente a toma valores negativos, ¿qué observas en la parábola?
¿Por qué “a” nunca toma el valor 0?
2) Mueve únicamente el valor del deslizador correspondiente al coeficiente “c” de tu función.
¿Cómo influye en la gráfica de la función f variar el valor de su término independiente?
¿Qué tienen en común las parábolas al variar el valor de c?
3) Mueve el deslizador correspondiente al coeficiente “b” de tu función.
4) Mantiene el deslizador en el valor b = 0 y mueve libremente los otros deslizadores.
¿En qué se parecen y en qué se diferencian las parábolas?
¿Qué característica tiene la expresión analítica de la función?
5) Cuando existen raíces en la función, utiliza la herramienta “intersección” para marcarlas.
Cuando b = 0 y “a” y/o “c” varían ¿Cómo son las raíces de la función entre ellas?
6) Ahora mantiene el deslizador en el valor c = 0 y mueve libremente los otros deslizadores.
Observa la expresión analítica de la función f.
Observa las raíces de la misma, ¿qué tienen en común?
7) Realiza, en tu cuaderno, el estudio analítico y la representación gráfica de las siguientes funciones:
Compara los resultados obtenidos por ti con la función representada en geogebra según los coeficientes a, b y c de cada una.
Compara los resultados obtenidos por ti con la función representada en geogebra según los coeficientes a, b y c de cada una.