Teorema de l'Empordà (bellesa natural de la Badia de Roses)
Dada una elipse de la familia (y-mx)2+k·(y-2a)·y=0 y otra de la familia (y-nx)2+k(y-2a)·y=0 con m y n diferentes y con a, m y n diferentes de 0, hay 2 afinidades entre ellas, con ejes e1 y e2. Entonces, dado un punto P de una de las elipses y su afín P' (en la otra elipse) respecto de la afinidad e1, las rectas tangentes a las elipses por P y P' se cortan sobre el eje de afinidad.
(A la Badia de Roses, s'hi poden intuir 2 el·lipses d'aquestes famílies, de forma que el quocient entre els seus eixos majors és el nombre d'or 1'6180..., i d'aquí la bellesa natural de tal indret)
Idea original: Frederic Macau Vilar
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