Google Classroom
GeoGebraGeoGebra Classroom

2 - Mecanismo Esférico Tempo

Instruções

onstrução: Observe todos os componentes livres de posição -> l0, lp0 e lpp de angulo -> th0, thp0, thpp, phi0, phip e phipp e o tempo -> t Observe a construção de lp, l, thp, θ e phip e φ Observe a construção dos termos de velocidade e aceleração de acordo com as equações desenvolvidas em sala. Animar o tempo t para ver o funcionamento do mecanismo Como saber se vb está correto? Ligar velocidade vb e tentar ver se está tangente à trajetória Ligar o trace de B e confirmar que está tangente à trajetória Como saber se ab está correto? Desligar o trace de B e ligar ab. Ver se a aceleração bate com as variações da velocidade Desligar ab e ligar vb2, ab2 e ab3. Ligue os pontos Vb e Vb2 assim como os traces dos dois. Animar o tempo t. Confirme que a aceleração é tangente à trajetória do vetor vb (Observe que a trajetória do vetor vb deve ser tomada com o vetor partindo da origem, que é a trajetória definida pelo rastro de Vb2. Quando o vetor vb parte de B, que é o rastro de Vb, a trajetória formada é outra, seria a trajetória do vetor rob + vb, logo a aceleração não será tangente) Componentes da Velocidade Desligue todos os traces e todos os vetores. Ligue vb, vrel e wxrab. Verifique que vb é composto pela soma vetorial de vrel e wxrab Confirme que vrel age no sentido de aumentar a magnitude do vetor rab enquanto que wxrab age no sentido de girar o vetor rab, sendo normal a rab. Componentes da Aceleração Desligue tudo e ligue ab, arel, w2xvrel, wpxrab e wxwxrab. Verifique que ab é composto pela soma vetorial dos outros. Verifique o comportamento dos vetores ao longo da trajetória. Derivada de vrel Desligue tudo e ligue vrel, arel e wxvrel. Observe que arel age no sentido mudar a magnitude de vrel e wxvrel age no sentido de mudar a orientação, sendo normal a vrel. Derivada de wxrab Desligue tudo e ligue wxrab, wxvrel, wpxrab e wxwxrab Observe que wxvrel age somente no sentido de mudar a magnitude de wxrab, pelo aumento de rab. Já wpxrab age tanto no sentido de mudar a magnitude de wxrab como de mudar sua orientação, possuindo uma parte normal e outra paralela a wxrab. Por fim, wxwxrab age somente no sentido de mudar a orientação de wxrab, sendo, portanto, sempre normal a ele. Coordenadas Esféricas Desligue tudo e ligue ar, aθ e aφ. Perceba como estão sempre orientados conforme as coordenadas esféricas tradicionais. Os vetores ar, aθ e aφ nada mais são do que as componentes da aceleração ab no referencial móvel B2. Isso mostra que a escolha dos referenciais, nesse caso, foi equivalente ao uso de coordenadas esféricas para modelar o problema.