概要
地図の数学
測量事務所に勤めるお母さんが、三角比のことを教えて欲しいとやって来た。
三角関数の正弦定理や余弦定理も教えて欲しいと言うので、初めて試みてみた。
教えていると、こちらも気づくことがある。
楽しい体験だった。
測量は比を使えば大体わかる。
地図はこの比を使って縮小したものだ。
ところが、大きくなると、球面を平面に変換しなければならなくなる。
球面をどうしたら平面に写すことができるか。
つまり地図の理論であり、これが次の課題になった。
いろいろ調べてみると、大航海時代に海図が必要となったことからの要請。
球面上で最短コースは大円。
では、羅針盤を使ってどう航海したら最短コースがとれるのか？
実はこれは大変難しい。
そこで考え出されたのが、角度で進む方法。
これがメルカトル図法の発明につながる。
では、同じ角度で球面を進むとどのようなコースをたどるのだろうか？
