Ecuaciones de tercer grado

Modificando los valores de a y b,  podemos ver el número de raíces reales de la ecuación.

Representamos con una recta horizontal el valor del discriminante. Podemos observar que con discriminante positivo la curva solo corta al eje x en un punto, es decir, solo existe una raíz que la formula de Cardano nos identifica perfectamente.

Con discriminante negativo, la formula no da resultado pero podemos ver que la curva corta el eje x en tres ocasiones, es decir tiene tres raíces reales no detectadas.

Es por lo tanto una situación diferente al de las ecuaciones de segundo grado, donde el discriminante negativo delata raíces “imaginarias”.

La formula de Cardano no nos identifica ninguna raíz en el caso de discriminante negativo, a pesar e existir tres raíces reales.