"Kúpszeletek" - hiperbola - ellipszis(18.)
- Szerző:
- Tarcsay Tamás
- Témák:
- Kúpszeletek, Ellipszis, Hiperbola
A címben szereplő idézőjelnek az az oka, hogy a tárgyalandó ponthalmazok csak az Euklideszi geometriában rendelkeznek azzal a tulajdonsággal, hogy végtelen kúpfelület és egy sík metszésvonalai. A következő görbéket vizsgájuk:
Parabola: azon pontok mértani helye a síkban, melyek egy adott egyenestől és egy rá nem illeszkedő ponttól egyenlő távolságra vannak.
(A parabola a közoktatás matematikájában elő-előkerül: függvénytan, koordinátageometria, analitikus geometria.)
Ellipszis: azon pontok mértani helye a síkban, melyeknek két adott ponttól mért távolságainak összege állandó.
Hiperbola: azon pontok halmaza a síkban, melyeknek két adott ponttól mért távolságaik különbségének abszolút értéke állandó.
(Az utóbbi két fogalom csak emeltebb szintű matematikaoktatásban kerül elő.)
Hiperbola és az ellipszis a hiperbolikus geometriában
A G-modellben
A G-modellben a hiperbola is zárt görbe.
(A nyomvonal törlése a "kört alkotó nyilak"-ra kattintással történhet.)