Arc-en-ciel

Un arc-en-ciel apparaît lorsque nous avons le soleil dans le dos et que nous regardons des gouttes de pluie en train de tomber. Un rayon de soleil venant de la gauche frappe une goutte de pluie (sphérique), y entre, en sort partiellement ou est réfléchi, en sort ou est réfléchi une deuxième fois et ainsi de suite. Selon l'endroit où le rayon frappe la goutte, les rayons sortants repartent dans des directions apparemment aléatoires. Cependent, on constate que plus le rayon entrant s'approche du bord, plus le deuxième rayon sortant des'approche de l'angle incident. Mais au moment où l'angle entre ces deux rayons est d'environ 41°, l'angle stagne un moment, avant de s'écarter de nouveau un peu, puis de disparaître. C'est pour cela que si nous regardons dans une direction du ciel qui fait un angle de 41° avec les rayons du soleil, nous voyons de la lumière. Elle n'est pas blanche, car les la lumière blanche du soleil est en fait composée de toutes les couleurs de l'arc-en-ciel (justement) et chaque couleur possède un indice de réfraction différent et est donc réfracté différemment et sortira donc avec un angle différent… Le second arc qui est parfois visible en dehors de l'arc principal est dû au troisième rayon sortant. Comme il a subi une réflexion supplémentaire dans la goutte, ses couleurs sont inversées !
Bougez le point marqué « bougez » pour voir comment se comporte le deuxième rayon sortant (réfléchi une fois) autour de 41°. Le troisième rayon sortant (réfléchi 2 fois) a un comportement similaire pour un angle plus grand : que vaut à peu près cet angle ?