a. G. - Skalarprodukt 1 (inneres Produkt)
Das Skalarprodukt oder auch inneres Produkt zweier Vektoren und wird berechnet, indem die entsprechenden Komponenten miteinander mulitpliziert und die Produkte aufsummiert werden.
(Genau so als würde eine Matrixmultiplikation mit den Vektoren durchgeführt werden)
Das Skalarprodukt kann ebenfalls über die Beträge der beiden Vektoren und den von ihnen eingeschlossenen Winkel berechnet werden. Mit dem Skalarprodukt kann also auch der Winkel zwischen den beiden Vektoren berechnet werden.
Geometrisch entspricht das Skalarprodukt der orthogonalen Projektion des einen Vektors auf den anderen.
Das Skalarprodukt hat seinen Namen daher, dass das Ergebnis des Skalarprodukts ein Skalar ist.
Des Weiteren besitzt das Skalarprodukt einige nützliche eigenschaften.
Beispiel:
Verwenden Sie die Datei, um sich Anhand der Beispiele den Sachverhalt zu veranschaulichen.
Versuchen Sie verschiedene Eigenschaften des Skalarprodukts herauszufinden.
Halten Sie ihre Ergebnisse schriftlich fest.