circles on darboux cyclides 1-sheet
Diese Aktivität ist eine Seite des geogebra-books Darboux Cycliden & bizirkulare Quartiken (10.08.2020)
29. Juni 2020 24. Juli 2020 Diese Aktivität ist eine Seite des geogebra-books Moebiusebene
Vermutlich gibt es auf einteiligen DARBOUX Cycliden diesen Typs nur 2 Kreisscharen. Falls die Cyclide rotationssymmetrisch ist, fallen diese sogar zusammen! Die Kreise einer Schar winden sich einmal um die Cyclide; wo sie ins Komplexe verschwinden, sind "Brennpunkte" auf der Fläche zu erkennen! Einteilige DARBOUX Cycliden besitzen 3 Symmetriekugeln, hier sind es die Koordinatenebenen. Zu den bizirkulare Quartiken in den Koordinatenebenen gehören jeweils 2 Scharen von doppelt-berührenden Kreisen, welche ergänzt werden können zu die Cyclide doppelt-berührenden Kugeln. Diese Kugeln liegen entweder ganz außerhalb, oder ganz innerhalb der Cyclide, von den Berührpunkten abgesehen - oder sie schneiden die Cyclide in 2 Kreisen, die ganz auf der Cyclide liegen. Auf diesen DARBOUX Cycliden existieren keine 6-Eck-Netze aus Kreisen! Die Quartiken in der -Ebene bzw. in der -Ebene sind als Ortslinien "konstruiert": implizite Kurven sind in geogebra nur in der xy-Ebene möglich (?); eine Parameter-Darstellung dieser Kurven ist uns nicht gelungen.1-teilige Cyclide  |